AP 物理 1
基于代数 · 2024 年秋季起施行常量与换算因子
| 万有引力常量 | G = 6.67 × 10−11 m3/(kg·s2) = 6.67 × 10−11 N·m2/kg2 | 3.7 万有引力3.8 轨道 |
|---|---|---|
| 1 标准大气压 | 1 atm = 1.0 × 105 N/m2 = 1.0 × 105 Pa | 8.2 压强与深度 |
| 地球表面重力加速度的大小 | g = 9.8 m/s2 | 1.3 加速度3.7 万有引力 |
| 地球表面引力场强度的大小 | g = 9.8 N/kg | 3.7 万有引力 |
词头
| 因数 | 词头 | 符号 |
|---|---|---|
| 1012 | 太 | T |
| 109 | 吉 | G |
| 106 | 兆 | M |
| 103 | 千 | k |
| 10−2 | 厘 | c |
| 10−3 | 毫 | m |
| 10−6 | 微 | μ |
| 10−9 | 纳 | n |
| 10−12 | 皮 | p |
单位符号
| 赫兹 | Hz |
| 焦耳 | J |
| 千克 | kg |
| 米 | m |
| 牛顿 | N |
| 帕斯卡 | Pa |
| 秒 | s |
| 瓦特 | W |
常用角的三角函数值
| θ | 0° | 30° | 37° | 45° | 53° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin θ | 0 | 1/2 | 3/5 | √2/2 | 4/5 | √3/2 | 1 |
| cos θ | 1 | √3/2 | 4/5 | √2/2 | 3/5 | 1/2 | 0 |
| tan θ | 0 | √3/3 | 3/4 | 1 | 4/3 | √3 | ∞ |
约定
本考试采用以下约定：
- 除非另有说明，所有问题的参考系都视为惯性系。
- 除非另有说明，空气阻力忽略不计。
- 除非另有说明，弹簧和绳都视为理想的。
- 除非另有说明，流体视为理想流体，管道视为被流体完全充满。
几何与三角
A = 面积 · b = 底 · C = 周长 · h = 高 · ℓ = 长度 · r = 半径 · s = 弧长 · S = 表面积 · V = 体积 · w = 宽 · θ = 角
- A = bh矩形
- A = ½bh
- A = πr2 C = 2πr s = rθ
- V = ℓwh长方体第 8 章 流体
- V = πr2ℓ S = 2πrℓ + 2πr2
- V = 4⁄3πr3 S = 4πr2
- a2 + b2 = c2 sin θ = a/c cos θ = b/c tan θ = a/b
力学与流体 · 左栏
a = 加速度 · d = 距离 · E = 能量 · F = 力 · J = 冲量 · k = 劲度系数 · K = 动能 · m = 质量 · p = 动量 · P = 功率 · r = 半径或距离 · t = 时间 · U = 势能 · v = 速度或速率 · W = 功 · x = 位置 · y = 竖直位置 · θ = 角 · μ = 摩擦因数
- vx = vx0 + axt匀变速运动的速度1.5 匀变速直线运动公式1.3 加速度
- x = x0 + vx0t + ½axt2匀变速运动的位置1.5 匀变速直线运动公式1.6 抛体运动9.8 匀强电场
- vx2 = vx02 + 2ax(x − x0)不含时间的速度公式1.5 匀变速直线运动公式
- xcm = Σmixi / Σmi
- asys = ΣF / msys = Fnet / msys
- |Fg| = Gm1m2 / r2
- |Ff| ≤ |μFN|
- Fs = −kΔx胡克定律：弹簧弹力4.5 弹性势能6.1 胡克定律6.4 竖直弹簧振子
- ac = v2 / r
- K = ½mv2
- W = F∥d = Fd cos θ
- ΔK = ΣWi = ΣF∥,idi
- Us = ½k(Δx)2
- UG = −Gm1m2 / r引力势能（任意距离）3.10 轨道上的能量3.11 引力势能3.12 逃逸
- ΔUg = mgΔy
- Pavg = W / Δt = ΔE / Δt平均功率4.11 功率
- Pinst = F∥v = Fv cos θ
- p = mv
- Fnet = Δp / Δt = mΔv / Δt = ma
- J = FavgΔt = Δp
- vcm = Σpi / Σmi = Σmivi / Σmi
力学与流体 · 右栏
a = 加速度 · A = 振幅或面积 · d = 距离 · f = 频率 · F = 力 · h = 高 · I = 转动惯量 · k = 劲度系数 · K = 动能 · ℓ = 长度 · L = 角动量 · m = 质量 · M = 质量 · P = 压强 · r = 半径或距离 · t = 时间 · T = 周期 · v = 速度或速率 · V = 体积 · W = 功 · x = 位置 · y = 竖直位置 · α = 角加速度 · θ = 角度或角位置 · ρ = 密度 · τ = 力矩 · ω = 角速度
- ω = ω0 + αtα 恒定时的角速度第 7 章 转动
- θ = θ0 + ω0t + ½αt2α 恒定时的角度第 7 章 转动
- ω2 = ω02 + 2α(θ − θ0)不含时间的角速度公式第 7 章 转动
- v = rω
- aT = rα
- τ = r⊥F = rF sin θ
- I = Σmiri2
- I′ = Icm + Md2
- αsys = Στ / Isys = τnet / Isys
- K = ½Iω2
- W = τΔθ力矩做功7.8 功和功率
- L = Iω
- L = rmv sin θ质点的角动量7.14 质点的角动量3.9 椭圆轨道
- ΔL = τΔt角冲量7.12 角冲量
- Δxcm = rΔθ
- T = 1 / f周期与频率第 6 章 振动
- Ts = 2π√(m / k)弹簧振子的周期6.6 周期加倍6.7 与什么无关6.11 身边的振动
- Tp = 2π√(ℓ / g)
- x = A cos(2πft)简谐运动的位置（从 x = A 开始）6.2 x、v 和 a
- x = A sin(2πft)简谐运动的位置（从 x = 0 开始）图谱中暂无
- ρ = m / V
- P = F⊥ / A
- P = P0 + ρgh
- P表 = ρgh
- Fb = ρVg
- A1v1 = A2v2连续性方程8.6 连续性方程
- P1 + ρgy1 + ½ρv12 = P2 + ρgy2 + ½ρv22伯努利方程8.7 伯努利方程8.8 托里拆利定律
AP 物理 C：力学
基于微积分 · 2024 年秋季起施行常量与换算因子
| 万有引力常量 | G = 6.67 × 10−11 m3/(kg·s2) = 6.67 × 10−11 N·m2/kg2 | 3.7 万有引力3.8 轨道 |
|---|---|---|
| 地球表面重力加速度的大小 | g = 9.8 m/s2 | 1.3 加速度3.7 万有引力 |
| 地球表面引力场强度的大小 | g = 9.8 N/kg | 3.7 万有引力 |
词头
| 因数 | 词头 | 符号 |
|---|---|---|
| 1012 | 太 | T |
| 109 | 吉 | G |
| 106 | 兆 | M |
| 103 | 千 | k |
| 10−2 | 厘 | c |
| 10−3 | 毫 | m |
| 10−6 | 微 | μ |
| 10−9 | 纳 | n |
| 10−12 | 皮 | p |
单位符号
| 赫兹 | Hz |
| 焦耳 | J |
| 千克 | kg |
| 米 | m |
| 牛顿 | N |
| 秒 | s |
| 瓦特 | W |
常用角的三角函数值
| θ | 0° | 30° | 37° | 45° | 53° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin θ | 0 | 1/2 | 3/5 | √2/2 | 4/5 | √3/2 | 1 |
| cos θ | 1 | √3/2 | 4/5 | √2/2 | 3/5 | 1/2 | 0 |
| tan θ | 0 | √3/3 | 3/4 | 1 | 4/3 | √3 | ∞ |
约定
本考试采用以下约定：
- 除非另有说明，所有问题的参考系都视为惯性系。
- 除非另有说明，空气阻力忽略不计。
- 除非另有说明，弹簧和绳都视为理想的。
力学 · 左栏
a = 加速度 · d = 距离 · E = 能量 · f = 频率 · F = 力 · J = 冲量 · k = 劲度系数 · K = 动能 · ℓ = 长度 · m = 质量 · M = 质量 · p = 动量 · P = 功率 · r = 半径、距离或位置 · t = 时间 · T = 周期 · U = 势能 · v = 速度或速率 · W = 功 · x = 位置或距离 · y = 竖直位置 · λ = 线密度 · μ = 摩擦因数
- vx = vx0 + axt匀变速运动的速度1.5 匀变速直线运动公式
- x = x0 + vx0t + ½axt2匀变速运动的位置1.5 匀变速直线运动公式1.6 抛体运动
- vx2 = vx02 + 2ax(x − x0)不含时间的速度公式1.5 匀变速直线运动公式
- Δx = ∫vx(t) dt位移的积分形式1.9 用微积分描述运动
- Δvx = ∫ax(t) dt速度变化的积分形式1.9 用微积分描述运动
- xcm = Σmixi / Σmi
- rcm = ∫r dm / ∫dm
- λ = (d/dℓ) m(ℓ)
- asys = ΣF / msys = Fnet / msys
- |Fg| = Gm1m2 / r2
- |Ff| ≤ |μFN|
- Fs = −kΔx
- ac = v2 / r = rω2
- T = 1 / f周期与频率第 6 章 振动
- K = ½mv2动能4.3 动能
- W = ∫ab F · dr
- ΔK = ΣWi = ΣF∥,idi
- ΔU = −∫ab Fcf(r) · dr
- Fx = −dU(x) / dx
- Us = ½k(Δx)2
- UG = −Gm1m2 / r
- ΔUg = mgΔy
- Pavg = W / Δt = ΔE / Δt平均功率4.11 功率
- Pinst = dW / dt
- p = mv动量第 5 章 动量
- Fnet = dp / dt合力等于动量的变化率5.1 冲量
- J = ∫t1t2 Fnet(t) dt = Δp
- vcm = Σpi / Σmi = Σmivi / Σmi
力学 · 右栏
a = 加速度 · d = 距离 · f = 频率 · F = 力 · I = 转动惯量 · k = 劲度系数 · K = 动能 · ℓ = 长度 · L = 角动量 · m = 质量 · M = 质量 · p = 动量 · r = 半径、距离或位置 · t = 时间 · T = 周期 · v = 速度或速率 · W = 功 · x = 位置或距离 · α = 角加速度 · θ = 角位置 · τ = 力矩 · φ = 初相 · ω = 角频率或角速度
- ω = dθ / dt
- α = dω / dt
- ω = ω0 + αtα 恒定时的角速度第 7 章 转动
- θ = θ0 + ω0t + ½αt2α 恒定时的角度第 7 章 转动
- ω2 = ω02 + 2α(θ − θ0)不含时间的角速度公式第 7 章 转动
- v = rω
- aT = rα
- τ = r × F
- Itot = ΣIi = Σmiri2
- I = ∫r2 dm连续物体的转动惯量7.6 求转动惯量
- I′ = Icm + Md2
- αsys = Στ / Isys = τnet / Isys
- Krot = ½Iω2
- W = ∫τ · dθ力矩做功7.8 功和功率
- L = r × p = Iω
- ΔL = ∫τ dt角冲量7.12 角冲量
- Δxcm = rΔθ
- T = 2π / ω = 1 / f周期与频率第 6 章 振动6.8 简谐运动方程
- Ts = 2π√(m / k)弹簧振子的周期6.6 周期加倍6.4 竖直弹簧振子
- Tp = 2π√(ℓ / g)
- Tphys = 2π√(I / mgd)复摆的周期6.9 复摆
- x = xmax cos(ωt + φ)简谐运动的位置6.8 简谐运动方程6.2 x、v 和 a
几何与三角
本表也有这一部分，与「物理 1」公式表中的完全相同。
矢量
原表附的数学参考。
- A · B = AB cos θ
- |A × B| = AB sin θ
- r = (Aî + Bĵ + Ck̂)由分量表示矢量
- C = A + B
- C = (Ax + Bx)î + (Ay + By)ĵ用分量求矢量和
微积分
原表附的数学参考。
- df/dx = (df/du)(du/dx)链式法则
- d/dx (xn) = nxn−1幂函数的导数1.10 由 x(t) 求运动
- d/dx (eax) = aeax指数函数的导数
- d/dx (ln ax) = 1/x对数函数的导数
- d/dx [sin(ax)] = a cos(ax)正弦函数的导数6.2 x、v 和 a6.8 简谐运动方程
- d/dx [cos(ax)] = −a sin(ax)余弦函数的导数6.2 x、v 和 a6.8 简谐运动方程
- ∫xn dx = (1/(n + 1)) xn+1, n ≠ −1
- ∫eax dx = (1/a) eax指数函数的积分2.12 真实流体
- ∫dx / (x + a) = ln|x + a|
- ∫cos(ax) dx = (1/a) sin(ax)余弦函数的积分
- ∫sin(ax) dx = −(1/a) cos(ax)正弦函数的积分5.1 冲量
恒等式
原表附的数学参考。
- log(a · bx) = log a + x log b积与幂的对数
- sin2 θ + cos2 θ = 1平方关系
- sin(2θ) = 2 sin θ cos θ二倍角公式
- sin θ / cos θ = tan θ商数关系
AP 物理 C：电磁学
基于微积分 · 2024 年秋季起施行常量与换算因子
| 静电力常量 | k = 1/4πε0 = 9.0 × 109 (N·m2)/C2 | 9.2 库仑定律 |
|---|---|---|
| 真空介电常量 | ε0 = 8.85 × 10−12 C2/(N·m2) | 10.1 高斯定理 |
| 真空磁导率 | μ0 = 4π × 10−7 (T·m)/A | 14.5 安培环路定理 |
| 质子质量 | mp = 1.67 × 10−27 kg | 第 9 章 电荷14.2 磁场中的圆周运动 |
| 中子质量 | mn = 1.67 × 10−27 kg | 第 9 章 电荷 |
| 电子质量 | me = 9.11 × 10−31 kg | 第 9 章 电荷9.8 匀强电场 |
| 元电荷 | e = 1.60 × 10−19 C | 第 9 章 电荷 |
| 1 电子伏特 | 1 eV = 1.60 × 10−19 J | 11.8 电子伏特 |
| 光速 | c = 3.00 × 108 m/s | 图谱中暂无 |
| 1 原子质量单位 | 1 u = 1.66 × 10−27 kg = 931 MeV/c2 | 图谱中暂无 |
| 万有引力常量 | G = 6.67 × 10−11 m3/(kg·s2) = 6.67 × 10−11 N·m2/kg2 | 3.7 万有引力3.8 轨道 |
| 地球表面重力加速度的大小 | g = 9.8 m/s2 | 1.3 加速度3.7 万有引力 |
| 地球表面引力场强度的大小 | g = 9.8 N/kg | 3.7 万有引力 |
词头
| 因数 | 词头 | 符号 |
|---|---|---|
| 1012 | 太 | T |
| 109 | 吉 | G |
| 106 | 兆 | M |
| 103 | 千 | k |
| 10−2 | 厘 | c |
| 10−3 | 毫 | m |
| 10−6 | 微 | μ |
| 10−9 | 纳 | n |
| 10−12 | 皮 | p |
单位符号
| 安培 | A |
| 库仑 | C |
| 电子伏特 | eV |
| 法拉 | F |
| 亨利 | H |
| 赫兹 | Hz |
| 焦耳 | J |
| 千克 | kg |
| 米 | m |
| 牛顿 | N |
| 欧姆 | Ω |
| 秒 | s |
| 特斯拉 | T |
| 伏特 | V |
| 瓦特 | W |
常用角的三角函数值
| θ | 0° | 30° | 37° | 45° | 53° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin θ | 0 | 1/2 | 3/5 | √2/2 | 4/5 | √3/2 | 1 |
| cos θ | 1 | √3/2 | 4/5 | √2/2 | 3/5 | 1/2 | 0 |
| tan θ | 0 | √3/3 | 3/4 | 1 | 4/3 | √3 | ∞ |
约定
除非另有说明，本考试采用以下约定：
- 所有问题的参考系都是惯性系。
- 摩擦力和空气阻力忽略不计。
- 绳、弹簧、电池、导线和电表都是理想的。
- 孤立点电荷在无穷远处的电势为零。
- 电流方向是正电荷定向移动的方向。
- 电阻器和灯泡都是欧姆导体。
- 电容器内充满空气（κ = 1.0）。
电磁学 · 左栏
A = 面积 · C = 电容 · d = 距离 · E = 电场强度 · F = 力 · I = 电流 · J = 电流密度 · ℓ = 长度 · P = 功率 · q = 电荷量 · Q = 电荷量 · r = 半径、距离或位置 · R = 电阻 · t = 时间 · U = 势能 · V = 电势或体积 · ε = 介电常量 · ρ = 电阻率或电荷密度 · κ = 相对介电常数 · Φ = 通量
- |FE| = (1/4πε0) |q1q2| / r2 = k|q1q2| / r2
- E = FE / q
- E = (1/4πε0) ∫ (dq / r2) r̂
- ΦE = ∫E · dA电通量第 10 章 电通量
- ∮E · dA = qenc / ε0
- Q总 = ∫ρ(r) dV由电荷密度求总电荷10.7 不均匀分布的电荷
- UE = (1/4πε0) q1q2 / r两个点电荷的电势能第 11 章 电势能11.1 组装电荷
- V = (1/4πε0) ∫ dq / r连续带电体的电势11.5 带电细棒11.6 圆环、圆弧与圆盘
- ΔV = −∫ab E · dr
- Ex = −dV / dx由电势求电场11.3 电势山丘
- ΔUE = qΔV
- C = Q / ΔV
- C = κε0A / d
- UC = ½QΔV电容器储存的能量12.4 储存的能量12.7 接着电源与断开电源
- κ = ε / ε0相对介电常数12.6 电介质
- I = dq / dt
- I = ∫J · dA由电流密度求电流第 13 章 电流
- E = ρJ
- R = ρℓ / A导线的电阻13.1 电阻
- I = ΔV / R
- P = IΔV
电磁学 · 右栏
A = 面积 · B = 磁感应强度 · C = 电容 · E = 电场强度 · F = 力 · I = 电流 · ℓ = 长度 · L = 电感 · n = 单位长度的匝数 · N = 匝数 · q = 电荷量 · r = 半径、距离或位置 · R = 电阻 · t = 时间 · U = 势能 · v = 速度或速率 · ε = 电动势 · μ = 磁导率 · τ = 时间常数 · Φ = 通量 · ω = 角频率
- Req,s = Σi Ri
- 1 / Req,p = Σi 1 / Ri
- 1 / Ceq,s = Σi 1 / Ci电容器串联12.5 串联与并联12.8 导体
- Ceq,p = Σi Ci
- τ = ReqCeqRC 电路的时间常数13.8 RC 电路
- ∮B · dA = 0不存在磁单极子第 14 章 磁场
- FB = q(v × B)
- dB = (μ0/4π) I(dℓ × r̂) / r2毕奥–萨伐尔定律14.6 毕奥–萨伐尔定律
- FB = ∫I(dℓ × B)
- ∮B · dℓ = μ0Ienc安培环路定理14.5 安培环路定理14.8 螺线管
- Bsol = μ0nI
- ΦB = ∫B · dA
- ε = ∮E · dℓ = −dΦB / dt
- |εsol| = N|dΦB / dt|N 匝线圈的电动势第 15 章 电磁感应
- Lsol = μ芯N2A / ℓ螺线管的自感15.7 自感
- UL = ½LI2电感器储存的能量15.7 自感15.9 LC 振荡
- ε = −L dI / dt自感电动势15.7 自感15.8 RL 电路
- τ = L / ReqRL 电路的时间常数15.8 RL 电路
- ωLC = 1 / √(LC)LC 振荡的角频率15.9 LC 振荡
力学
本表也有这一部分，与「C：力学」公式表（左右两栏）中的完全相同。
几何与三角
本表也有这一部分，与「物理 1」公式表中的完全相同。
矢量、微积分与恒等式
本表也有这一部分，与「C：力学」公式表中的完全相同。
没有匹配的公式。